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Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 14282 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Kompression eines magnetischen Materials führt zu einer Änderung seiner magnetischen Eigenschaften. Wir untersuchen diesen Effekt mithilfe der Spin-Gitter-Dynamik für den Sonderfall von bcc-Fe, wobei wir sowohl ein- als auch polykristallines Fe und eine bikontinuierliche Nanoschaumstruktur verwenden. Wir stellen fest, dass während der elastischen Kompressionsphase die Magnetisierung aufgrund einer höheren Besetzung der Atomhülle des nächsten Nachbarn und der daraus resultierenden höheren Austauschwechselwirkung benachbarter Spins zunimmt. Im Gegensatz dazu sinkt in der plastischen Kompressionsphase die Magnetisierung, da Defekte entstehen, wodurch die Unordnung zunimmt und typischerweise die durchschnittliche Koordinationszahl der Atome abnimmt. Bei Einkristallen sind die Effekte ausgeprägter als bei Polykristallen, da das Vorhandensein von Defekten in Form von Korngrenzen dem Anstieg der Magnetisierung während der elastischen Kompressionsphase entgegenwirkt. Außerdem sind die Effekte bei Temperaturen nahe der Curie-Temperatur stärker ausgeprägt als bei Raumtemperatur. Bei Nanoschäumen ist der Effekt der Kompression gering, da die Kompression eher durch Hohlraumreduzierung und Filamentbiegung erfolgt – mit vernachlässigbarer Auswirkung auf die Magnetisierung – als durch Spannung innerhalb der Bänder. Diese Erkenntnisse werden sich als nützlich für die maßgeschneiderte Magnetisierung unter Belastung durch Einführung von Plastizität erweisen.

Der Ferromagnetismus von massivem bcc-Fe wird seit langem mit Ab-initio-Techniken untersucht1. Diese ermöglichen auch das Verständnis der lokalen Wirkung isolierter Punktdefekte – wie Leerstellen und Zwischengitterstellen2,3,4 – sowie von hochsymmetrischen Defektstrukturen wie Oberflächen mit niedrigem Index5 und Korngrenzen6,7,8,9. Der Effekt ausgedehnter Defekte – insbesondere Versetzungen – und auch von Strukturen, die sich über mehr als einige nm erstrecken, liegt jedoch außerhalb der rechnerischen Reichweite von Ab-initio-Techniken. Im letzten Jahrzehnt hat die Methode der Spin-Gitter-Dynamik (SLD) ein mikroskopisches Verständnis erlangt, indem die atomistische Molekulardynamiksimulation des Gitters mit einer klassischen Beschreibung der Dynamik des Spinsystems gekoppelt wurde10,11,12,13.

Die Kompression von Metallen induziert Plastizität, die auf ausgedehnten Defekten wie Versetzungen und Zwillingen beruht. Die Wechselwirkung von Kompression und Magnetismus erfordert die gekoppelte Untersuchung magnetischer und mechanischer Eigenschaften von Fe. Eine solche Kopplung wurde schon vor langer Zeit erkannt14. Heutzutage ist bekannt, dass Magnetisierung und Plastizität sich gegenseitig beeinflussen können15,16,17 und dass ein Verständnis der Kopplung bei der Entwicklung gewünschter magnetischer und mechanischer Eigenschaften hilfreich sein kann. Kürzlich verwendeten Li et al.18 Berechnungen der Dichtefunktionaltheorie, um die Abnahme der Magnetisierung in einem Fe-Gitter unter Zugspannung zu beschreiben, allerdings nur für elastische Spannungen, ohne Berücksichtigung von Defektbildung und Plastizität. Wang et al.19 untersuchten die Auswirkung der Nanoindentation auf den lokalen Magnetismus rund um die Vertiefung, allerdings nur für eine Spintemperatur von Null, d. h. unter Vernachlässigung der Auswirkungen der Spindynamik. Castro et al.20 koppelten Molekulardynamik und mikromagnetische Simulationen, um zu zeigen, wie sich die magnetischen Eigenschaften von Fe unter Belastung ändern.

Es gibt zahlreiche Studien zu magnetoelastischen Effekten bei geringer Spannung21,22, einschließlich neuerer Spin-Gitter-Simulationen23,24. Es bleiben jedoch noch viele Fragen offen, was teilweise auf die Schwierigkeit zurückzuführen ist, sowohl die Magnetisierung als auch die Spannung im Nanomaßstab experimentell zu quantifizieren, insbesondere bei großen Dehnungswerten. Es gibt mehrere Experimente, die die Rolle des Drucks bei der Magnetisierung untersuchen25. Fe unter Druck wurde ausführlich anhand von Experimenten, Modellen und Simulationen untersucht26,27,28,29,30,31,32. Es ist bekannt, dass die bcc \(\rightarrow\) hcp-Transformation sowohl einen Volumenkollaps als auch einen Übergang vom ferromagnetischen zum nichtmagnetischen Zustand beinhaltet33,34, und daher wurde auf die Notwendigkeit einer gleichzeitigen Behandlung der magnetischen und strukturellen Ordnung hingewiesen35. Als weiteres Beispiel fanden Kong et al.36 heraus, dass die Plastizität in einem Ni-Dünnfilm in Form von Stapelfehlern die Erholung der magnetischen Domäne unter zyklischer Belastung verändert. Eine gekoppelte Spin-Gitter-Dynamik wäre erforderlich, um solche Defekte einzubeziehen, die unter Belastung entstehen und sich entwickeln und daher weder in mikromagnetische Simulationen noch in atomistische Spindynamik-Simulationen mit einem festen Gitter einbezogen werden können.

In dieser Arbeit verwenden wir die Spin-Gitter-Dynamik, um die Auswirkung der einachsigen Kompression auf drei verschiedene Fe-Proben zu untersuchen: eine Einkristall-, eine Polykristall- und eine Schaumstruktur, wie in Abb. 1 dargestellt. Es wird eher eine einachsige als eine hydrostatische Kompression modelliert, da sie erzeugt wird Scherspannung innerhalb der Proben, die die Plastizität fördert. Wir überwachen die Druckentwicklung während der einachsigen Kompression und korrelieren sie sowohl mit der Entstehung von Mikrostrukturen (Defekten) in den Proben als auch mit der Entwicklung der Magnetisierung. Diese doppelte Berücksichtigung von Defekten und Magnetisierung ermöglicht es uns, ein mikroskopisches Verständnis der Magnetisierungsänderungen unter Kompression und Plastizitätsentwicklung zu erhalten. Unsere Untersuchung des einfachen ferromagnetischen Metalls Fe könnte sich als hilfreich erweisen, um die Ursachen des Zusammenspiels ausgedehnter Defektstrukturen und Magnetismus in komplexeren magnetischen Materialien zu verstehen.

Die drei untersuchten Fe-Proben: (a) Einkristall, (b) Polykristall mit einem Farbcode, der einzelne Körner durch die Ausrichtung zur z-Achse unterscheidet, (c) Nanoschaum mit grau dargestellten Oberflächenatomen und blauen inneren Atomen.

Spin-Gitter-Dynamik-Simulationen13,37 kombinieren klassische Molekulardynamik-Simulationen mit der Dynamik des Spinsystems. Mithilfe der Moleküldynamik wird die Bewegung der Gitteratome – im einfachsten Fall die thermische Bewegung, aber auch die Bewegung unter äußeren Kräften – bewertet, während die Dynamik des Spinsystems auf der stochastischen Landau-Lifshitz-Gleichung (sLL) basiert.

Für Fe verwenden wir das interatomare Wechselwirkungspotential von Chamati et al.38, das vom Typ des eingebetteten Atommodells ist. Dieses Potenzial beschreibt mehrere Eigenschaften von Fe gut und wurde in unseren früheren SLD-Simulationen37,39 verwendet, wird jedoch normalerweise nicht für Simulationen bei relativ hohen Drücken verwendet. Wir stellen fest, dass das Voter-Chen-Potenzial40 einige qualitative Ergebnisse der bcc-zu-hcp-Umwandlung von Fe unter Druck erfolgreich liefern konnte, es jedoch mehrere Mängel aufweist, die durch die Verwendung eines modifizierten Ackland-Potentials von Gunkelmann et al.26 vermieden werden können. Vorläufige Ergebnisse unter Verwendung dieses letztgenannten Potenzials zeigen ein ähnliches Verhalten wie das hier berichtete Chamati-Potenzial.

Die Bewegung der Atome ist durch zwei Terme mit der Bewegung der Spins gekoppelt: (i) Die Austauschwechselwirkung

und (ii) die kubische magnetische Anisotropie

Dabei ist \(\varvec{s}_i\) der Einheitsspinvektor des Atoms i und N die Gesamtzahl der Atomspins im System. In der atomistischen Spindynamik oder Spin-Gitter-Dynamik gibt es kein explizites Entmagnetisierungsfeld. Dieses Feld erscheint in den mikromagnetischen Simulationen als Ergebnis der mikroskopischen dipolaren Wechselwirkungen41. Darüber hinaus werden Dipol-Dipol-Wechselwirkungen in atomistischen Spindynamiksimulationen im Allgemeinen vernachlässigt, da sie mehr als eine Größenordnung kleiner sind als Austauschwechselwirkungen für kleine Einzeldomänen-Nanostrukturen, wie in den hier vorgestellten Simulationen. Wir haben diese Wechselwirkungen in „Schaum“ überprüft.

Im Term der kubischen Anisotropie gilt Gl. (2), die \(\varvec{n}_j\) (\(j=1\), 2, 3) sind Einheitsvektoren entlang der kubischen Achsen des Kristallits und die Anisotropiekonstanten werden als \(K_1=3,5) angenommen \) eV/Atom und \(K_2=0,36\) eV/Atom42. Dehnung beeinflusst die Anisotropie und komplexere Funktionsformen wurden auf Simulationen mit homogenem Druck angewendet. So verwendeten neuere Studien23,24 eine druckabhängige Anisotropie vom Néel-Typ; Im Verhältnis zum Wechselkurs beträgt der Beitrag jedoch nur etwa 0,1 %. Die Einbeziehung realistischer Anisotropieterme ist eine Herausforderung, da diese Beiträge von Druck und Temperatur24 abhängen und sich beide in unseren Simulationen stark mit der Dehnung verändern. Kürzlich wurde festgestellt, dass die Spannungsanisotropie für die Entwicklung von Domänenwänden in einem Ni-Dünnfilm im Mikrometerbereich von entscheidender Bedeutung ist . In der vorliegenden Studie betrachten wir einzelne magnetische Domänen ohne externe Magnetfelder, und die mit der magnetoelastischen Anisotropie verbundene Energie wird viel kleiner sein als die oben erwähnte Austauschenergie.

Die Austauschwechselwirkung, Gl. (1) wird durch den Austauschparameter \(J(r_{ij})\) bestimmt, der vom Abstand \(r_{ij}\) zwischen den Spins i und j abhängt. Die räumliche Abhängigkeit von J(r) wird durch die folgende Bethe-Slater-Kurve beschrieben:

und an Daten von Ma et al.43 angepasst, vgl. Ref. 44 und 37, mit \(\alpha = 96,0\) meV, \(\gamma = 0,20\), \(\delta = 0,154\) nm. In Gl. (3), \(\Theta (R_c - r_{ij})\) ist die Heaviside-Schrittfunktion und \(R_c\) ist der Grenzabstand. Der Austauschparameter hat einen Bereich von \(R_c=3,5\) Å und reicht bis zum zweitnächsten Nachbarabstand des perfekten bcc-Gitters. Wir stellen fest, dass die Austauschwechselwirkung für Fe in der Vergangenheit wiederholt untersucht wurde, die Werte jedoch stark von den jeweiligen in der Berechnung verwendeten Näherungen abhängen45 und zwischen 13 und 54 meV für die Austauschenergie zwischen nächsten Nachbarn liegen46,47,48. In den meisten Fällen beträgt der Austausch für Nachbarn, die über die zweitnächsten Nachbarn hinausgehen, nahezu Null. Unsere Werte stammen aus der Parametrisierung einiger Ab-initio-Ergebnisse von Ma und Dudarev43 und ergeben 36 meV für Wechselwirkungen mit den nächsten Nachbarn. Diese Parametrisierung führt zu einer hervorragenden Übereinstimmung mit der Magnetisierung als Funktion der Temperatur von massivem Fe49. Die Distanzabhängigkeit der Austauschwechselwirkung wird später im Text in einer Abbildung dargestellt.

Die Magnetisierung der Probe ist definiert als

so dass die Magnetisierung im ferromagnetischen Grundzustand bei der Temperatur \(T=0\) K \(M=1\) beträgt.

Das SPIN-Paket des LAMMPS-Simulationstools wurde zur Ausführung aller SLD-Simulationen50,51 verwendet. Die aktuelle Version erlaubt keine Berücksichtigung von Änderungen in der Größe der atomaren magnetischen Momente aufgrund von Dehnungen; Wir diskutieren jedoch mögliche Auswirkungen am Ende von „Einkristalline Probe“.

Wie bereits erwähnt, ist die Atombewegung an die Spindynamik gekoppelt, und zwar in dem Sinne, dass sich die Richtung der Spins aufgrund der Gitterschwingungen ändern kann und die Atomkräfte auch von der Spinrotation abhängen, siehe Gl. (6) unten. Diese gekoppelte Dynamik wird durch die folgenden Langevin-Gleichungen50 bestimmt:

In Gl. (6), \(V(r_{ij})\) ist das interatomare Potential, \(\varvec{e}_{\varvec{ij}}\) ist der Einheitsvektor, der die Atome i und j verbindet, und \( \gamma _L\) ist der Gitterdämpfungsparameter, der das Gitter mit einem externen Bad oder Thermostat in Beziehung setzt. Der letzte Term, \(\varvec{\xi }(t)\), ist eine zufällige fluktuierende Kraft, die aus einer Gaußschen Verteilung mit stammt

wobei a und b kartesische Vektorkomponenten angeben und \(D_L\) die durch \(D_L=\gamma _L k_B T\) gegebene Rauschamplitude ist, wobei T die Thermostattemperatur und \(k_B\) die Boltzmann-Konstante ist.

Wie bereits erwähnt, basiert die Spindynamik auf der sLL-Gleichung, siehe Gl. (7). Hier ist \(\varvec{\omega }_i =- \frac{1}{\hbar } \frac{\partial \mathcal {H}_{\text{mag}}}{\partial \varvec{s}_i }\) ist das effektive Feld, das auf Spin i wirkt, mit \(\mathcal {H}_{\text{mag}}= H_{\text{ex}} + H_{\text{cubic}}\), siehe Gl. (1) und (2). Der Spindämpfungsparameter \(\lambda _s\) hängt mit dem Spin-Subsystem-Thermostat zusammen und \(\varvec{\zeta }(t)\) ist das stochastische Feld, das ebenfalls aus einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit abgeleitet wird

und die Rauschamplitude gegeben durch

Während wir für das Gitter- und Spin-Subsystem separate Langevin-Thermostate verwenden, sind beide auf die gleiche Temperatur eingestellt und die verwendeten Dämpfungsparameter sind \(\lambda _s = 0,01\) und \(\gamma _L = 1\)/ps.

Wir verwenden kubische Fe-Kristalle mit rund einer Million Atomen und einer Kantenlänge von 23,2 nm. Neben der einkristallinen Probe erzeugen wir auch einen Polykristall mit der kostenlosen Software „atomsk“52. Diese Probe enthält 6 Körner mit einer durchschnittlichen Größe von 9,75 nm, vgl. Abb. 1b. Um die Korngrenzen auszugleichen, wird die polykristalline Probe gemäß dem Rezept von Ref.26 getempert, indem sie auf 1230 K erhitzt, 100 ps lang äquilibriert und dann auf 300 K abgekühlt wird.

Der Nanoschaum wird mithilfe einer numerischen Methode erzeugt, die auf der spinodalen Zerlegung einer binären Legierung als Modell für die bikontinuierliche Mikrostruktur eines Nanoschaums basiert53. Die Schaumstruktur ist in Abb. 1c dargestellt. Innerhalb der Schaumbänder liegt das Fe einkristallin vor; Das heißt, der Schaum enthält konstruktionsbedingt keine Korngrenzen. Weitere Einzelheiten zur Bauweise finden Sie in Ref.54. Die Porosität des Schaums – definiert als das Verhältnis des Hohlraumvolumens zum Gesamtvolumen des Schaums – beträgt \(p=0,5\). Sein durchschnittlicher Banddurchmesser beträgt 5 nm; Dies ist auch der durchschnittliche Durchmesser der Hohlräume im Schaum. Ein weiteres Merkmal eines Schaums ist sein Anteil an Oberflächenatomen, \(n_s\). Für den in unserer Studie verwendeten Schaum beträgt sie \(n_s=15\%\). Nach dem Aufbau werden die Proben für einen Zeitraum von 50 ps bei einer Temperatur von 300 K mit einem Barostat entspannt, um einen Druck von Null zu erreichen.

Alle Proben verwenden periodische Randbedingungen und werden vor Beginn der Kompressionssimulationen 50 ps lang bei einer Temperatur von 300 K weiter äquilibriert. Die drei hier verwendeten Strukturen sind in Abb. 1 dargestellt.

Die Kompression erfolgt durch einachsige Dehnung der Proben mit einer Dehnungsrate von \(10^9\) s\(^{-1}\). Die seitlichen Randbedingungen werden so gewählt, dass die Spannungskomponenten senkrecht zu den seitlichen Rändern bei Null bleiben, was mit einer Kompression unter einachsiger Spannung übereinstimmt. Die positive seitliche Zugdehnung erzeugt einen dreidimensionalen Dehnungszustand, der zu einer sehr geringen volumetrischen Dehnung führt. Die endgültige Dehnung von 20 % entlang der Kompressionsrichtung wird somit nach 200 ps Simulationszeit erreicht. Da sich die Proben in einem ferromagnetischen Zustand befinden, ist dieser langsam genug, um während der Kompressionsphase einen Spinausgleich zu ermöglichen41. Für den massiven Einkristall und den Schaum erfolgt die Kompression entlang der [100]-Richtung.

OVITO55 wird zur Erstellung von Schnappschüssen und zur Analyse der Probenmikrostruktur eingesetzt. Die Versetzungslänge \(L_{\text{disl}}\) wird mit dem Dislocation Extraction Analysis (DXA)-Tool in OVITO berechnet. Versetzungsplastizität hängt mit Versetzungslinien innerhalb von Körnern zusammen und nicht mit möglichen Versetzungsstrukturen, die in Korngrenzen identifiziert werden. Um solche Korngrenzenversetzungsnetzwerke zu eliminieren, werden von DXA nur bcc-Atome berücksichtigt. Dies ist eine Näherung, die angesichts der möglichen Umwandlung in einen Nanokristall unter Druck auch auf die Einkristallproben angewendet wird. Die Versetzungsdichte wird dann berechnet als \(\rho = L_{\text{disl}}/V\), wobei V das Feststoffvolumen der Probe ist, das viel kleiner ist als das gesamte Simulationsvolumen für die Nanoschaumproben. Kristallstrukturen werden mithilfe von Polyhedral Template Matching (PTM)56 erhalten, wobei der Parameter RMSD auf 0,2 eingestellt ist.

Das Crystal Analysis Tool (CAT)57 wird verwendet, um Zwillingsgrenzen zu identifizieren, indem in den Simulationen ein BCC-Zwillingsmuster mit dem Muster benachbarter Kristallite abgeglichen wird.

Die Kompression erfolgt in x-Richtung und die seitliche Spannung wird auf Null gehalten. Dies bedeutet, dass der Spannungstensor unter Vernachlässigung nichtdiagonaler Terme nur eine Komponente ungleich Null hat, \(P_{xx}\); Wir werden diese Komponente als einachsige Spannung bezeichnen. Der Druck beträgt dann \(P = P_{xx}/3\), was alles andere als hydrostatisch ist. Die von-Mises-Spannung, die ein Maß für die Scherspannung darstellt, beträgt \(\sigma _{\text{VM}}= P_{xx} = 3 P\). Streckgrenze und Fließspannung ergeben sich aus den entsprechenden von-Mises-Spannungswerten, wobei die Fließspannung als Durchschnitt von \(\sigma _{\text{VM}}\) bei großer Dehnung zwischen 19 und 20 % angenommen wird.

Beachten Sie, dass die von LAMMPS angegebenen Spannungswerte davon ausgehen, dass das Volumen des Probenfestkörpers gleich dem Volumen des Kastens ist. Dies gilt nicht für die Nanoschaumproben, und die Spannung wird daher in diesen Fällen durch den Kehrwert des Feststoffvolumenanteils skaliert.

Darüber hinaus beziehen wir uns unter „Dehnung“ auf die Dehnung entlang der Kompressionsrichtung, und zwar als positive Größe, auch wenn es sich um eine Kompressionsgröße handelt, um die Beschreibung zu vereinfachen. Die volumetrische Dehnung ist immer viel kleiner als diese Dehnung.

Wir beginnen mit der Diskussion der einkristallinen Probe bei Raumtemperatur, 300 K. Abbildung 2 zeigt die wichtigen Eigenschaften als Funktion der Spannung. Die einachsige Spannung steigt bis zu Dehnungen von etwa 18 % an, was durch die elastische Kompression des defektfreien idealen Kristalls gekennzeichnet ist. Die Volumendehnung nimmt im elastischen Bereich zu und erreicht an der Streckgrenze nur noch 8 %. Streckgrenze und Fließspannung betragen \(\sim\) 39 GPa bzw. \(\sim\) 2,5 GPa. Für den perfekten Kristall ist diese Ausbeute auf den Beginn der homogenen bcc \(\rightarrow\) hcp-Phasenumwandlung zurückzuführen, die, wie bereits erwähnt, ausführlich für einachsige Spannungsbedingungen untersucht wurde. Für einen perfekten Einkristall verläuft der Übergang ohne jegliche Plastizität durch Versetzungen oder Zwillinge, und ähnliche Elastizitätsgrenzen wurden für Fe unter einachsiger Dehnung und hoher Dehnungsrate berichtet31. Es ist jedoch zu erwarten, dass die triaxiale Dehnung den Übergangsdruck im Vergleich zur einachsigen Dehnung verändert58.

Kompression einer einkristallinen Probe bei 300 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Spannung.

Die neue Phase kann als „Defekt“ des ursprünglichen Gitters betrachtet werden, der anhand der Anzahl der Hcp-Atome überwacht werden kann. Darüber hinaus umfassen die Grenzen zwischen der bcc- und der hcp-Phase ungeordnete, defekte Atome mit unbekannter Struktur gemäß PTM. Hier nimmt der Anteil der Atome in einer Hcp-Umgebung erwartungsgemäß am Fließpunkt sprunghaft zu.

Da die Simulation eine verschwindende laterale Spannung an den lateralen Seiten des Simulationsvolumens vorschreibt, führt die Phasenumwandlung zu einer schnellen lateralen Volumenausdehnung, die die volumetrische Spannung nahezu auf Null reduziert. Dadurch werden sowohl der Druck als auch die Scherspannung gesenkt, was zu einer erheblichen Rücktransformation in die bcc-Phase führt, wenn die Spannung entlang der Kompressionsrichtung zunimmt. Bei 300 K ist die Phasenumwandlung nur teilweise und erreicht einen hcp-Anteil von fast 19 %.

Da verschiedene Hcp-Varianten nahezu gleichzeitig Keime bilden können, werden mehrere Hcp-Nanocluster gebildet, die durch bcc-Regionen getrennt sind. Diese Cluster wandeln sich in bcc-Nanokörner zurück, was zu einer endgültigen nanokristallinen Struktur führt, wie Abb. 3 zeigt. Das Kornsegmentierungstool von OVITO ergibt eine Anzahl von 86 Körnern in der Struktur bei 20 % Dehnung. Guo et al.59 nutzten das Voter-Chen-Potential40, um Fe entlang [001] zu komprimieren, und stellten fest, dass eine einachsige Spannung zu einer nahezu vollständigen Wiederherstellung des ursprünglichen Fe-Einkristalls führte, während eine quasi-triaxiale Spannung zu einem Nanokristall führte, wie in unseren Simulationen beobachtet , mit einem dreiachsigen Spannungszustand.

Schnappschüsse, die die Mikrostruktur zeigen, die sich in der einkristallinen Probe bei 900 K bei einer Dehnung von (a) 0 %, (b) 19 % und (c) 20 % entwickelt. Farben bezeichnen die lokale Struktur: Blau-bcc, Rot-hcp, Grün-fcc, Gelb-Zwillingsgrenze.

Wir stellen fest, dass es nach Beginn des Phasenübergangs zu Versetzungen in der bcc-Phase kommt. Im letzten Frame gibt es eine große Versetzungsdichte. Es gibt auch einige kleine Zwillinge in den gewonnenen bcc-Nanokörnern, wie bereits aus Simulationen26 berichtet und in Abb. 3 dargestellt.

Von größtem Interesse ist die Entwicklung der durchschnittlichen Magnetisierung M der Probe während der Kompression. Abbildung 2 zeigt, dass M die Entwicklung der einachsigen Spannung genau widerspiegelt. Allerdings ist die Magnetisierungsänderung während der elastischen Phase gering und steigt vom Gleichgewichtswert 0,893 bis zum Maximum von 0,910 nur um etwa 2 % an. Dieser Anstieg wird durch zwei Faktoren verursacht: (i) der durchschnittliche Abstand zum nächsten Nachbarn nimmt während der Komprimierung ab, wodurch der Austausch J(r) zunimmt, und (ii) die durchschnittliche Koordination wächst ebenfalls, wodurch die Austauschenergie zusätzlich zunimmt. Beide Faktoren können aus zusätzlichen Informationen im Zusatzmaterial S1 entnommen werden.

Der Phasenübergang, der bei etwa 18 % beginnt, führt zu erheblicher Unordnung, hauptsächlich aufgrund unregelmäßiger Phasengrenzen, aber auch aufgrund von Versetzungskernen in der bcc-Phase. Das Material dehnt sich aus und die volumetrische Spannung wird auf nahezu Null reduziert, wodurch ein defekter bcc-Nanokristall mit einem Abstand zum nächsten Nachbarn und einer ähnlichen Koordination wie beim unverformten Kristall entsteht. Daher folgt die Magnetisierung erwartungsgemäß dem gleichen Trend wie der Druck und nimmt Werte an, die nur sehr geringfügig unter dem Anfangswert des idealen Kristalls liegen.

Kompression einer einkristallinen Probe bei 900 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Spannung.

Schnappschüsse, die die Mikrostruktur zeigen, die sich in der einkristallinen Probe bei 900 K bei einer Dehnung von (a) 0 %, (b) 11 % und (c) 20 % entwickelt. Farben kennzeichnen die lokale Struktur wie in Abb. 3.

Diese Effekte werden nun für die Kompression bei 900 K diskutiert, wo die magnetischen Effekte stärker ausgeprägt sind. Hier sind in Abb. 4 die Eigenschaften der Probe unter Druck zusammengestellt und wir finden eine gute qualitative Übereinstimmung mit den Ergebnissen für 300 K, Abb. 2. Die Streckgrenze tritt nun bei geringeren Dehnungen von etwa 10,5 % bei einer Streckgrenze von etwa 10,4 GPa auf , während die Strömungsspannung bei etwa 3,0 GPa bleibt – ähnlich wie im 300-K-Fall. Das Volumendehnungsmaximum beträgt an der Fließgrenze nur 3 % und die schnelle anschließende Volumenausdehnung führt zu einem Volumen, das größer als das anfängliche ist. Wie bei 300 K ist der Beginn der Ausbeute durch die Phasenumwandlung des bcc-Kristalls in hcp im Festkörper gekennzeichnet, siehe Abb. 5, wo bei 11 % Dehnung eine Vielzahl von hcp-Körnern (62 Körner) sichtbar ist Etwa 75 % der Probe wird zu HCP. Unsere Simulationen bei höheren Temperaturen zeigen einen niedrigeren Übergangsdruck von bcc zu hcp, was mit experimentellen und Modellierungsergebnissen übereinstimmt60.

Die vielen verschiedenen Hcp-Körner, die in der Hcp-Phase verfügbar sind, führen nach der Rücktransformation zu einer Vielzahl von bcc-Körnern; Dies erklärt die nanokristalline Struktur der bcc-Probe bei Dehnungen von 20 % in Abb. 5. Die Probe enthält auch einige Versetzungen und Nanozwillinge innerhalb der endgültigen bcc-Körner.

Die Magnetisierungsänderung im elastischen Bereich ist mittlerweile beträchtlich und beträgt 17 %. Die Verringerung von M nach dem Ende der elastischen Phase wird wiederum durch die gleichen Faktoren verursacht, die für 300 K diskutiert wurden. In der Fließspannungsphase nimmt M aufgrund der vielen vorhandenen Korngrenzen und Defekte Werte an, die unter denen des ungespannten idealen Kristalls liegen das rücktransformierte Material.

Kompression einer einkristallinen Probe bei 900 K: (a) Änderung der Paarverteilungsfunktion g(r) für 0, 10,5 und 20 % Druckspannung; (b) Verteilung der Koordinationszahlen z für mehrere Druckdehnungswerte. Die grüne gepunktete Linie in (a) zeigt zum Vergleich die Abstandsabhängigkeit des Austauschparameters J.

Um die Magnetisierungsänderungen quantitativer zu analysieren, zeichnen wir in Abb. 6a die Paarkorrelationsfunktion g(r) bei 900 K auf. In dieser Abbildung wird ein Vergleich zwischen einem unverformten Kristall und einem auf 10,5 % verformten Kristall durchgeführt. dh um die maximale Dehnung vor Beginn der Transformation. Bei Nullspannung sind die ersten und zweiten Nachbarpositionen – bei etwa 2,49 bzw. 2,87 Å – aufgrund der hohen Temperatur stark verbreitert; Die Position des dritten Nachbarn bei 4,04 Å ist in diesem Diagramm nicht sichtbar, da das Diagramm nur Abstände bis zum Grenzradius der Austauschfunktion, \(r_c=3,5\) Å, umfasst. Bei einer Spannung von 10,5 % werden Atome in Richtung der nächsten Nachbarpositionen verschoben. Die Analyse wird in Abb. 6b weiter quantifiziert, in der die Koordinationszahl z der nächsten Nachbarn dargestellt ist. Es wurde aus der Paarkorrelation, Abb. 6a, erhalten, indem alle Atome mit einem Abstand von < 2,683 Å als nächste Nachbarn betrachtet wurden; Dieser Abstandsgrenzwert ergibt eine symmetrische Verteilung von z für Nullspannung mit einer durchschnittlichen Koordination von 7,96, was nahe an der idealen 8 des bcc-Kristalls bei niedriger Temperatur liegt. Bei einer Dehnung von 10,5 % hat sich die Verteilung in Richtung höherer Koordination mit einem Durchschnitt von \(\langle z \rangle =9,06\) verschoben. Das dritte Panel ergibt bei einer endgültigen Druckspannung von 20 % wiederum eine verringerte Koordination nahe dem bcc-Wert, da die durch Versetzungskerne und Korngrenzen verursachte Unordnung der durch die hohe Temperatur erzeugten Unordnung ähnelt.

Die Analyse der mittleren Koordination \(\langle z \rangle\) ist nützlich, da die kritische Temperatur des ferromagnetischen-paramagnetischen Phasenübergangs, \(T_c\), davon abhängt. Das Ising-Modell erhält einfach \(k_BT_c=\langle z \rangle J\), wobei \(k_B\) die Boltzmann-Konstante und J die Austauschwechselwirkung für Standorte mit den nächsten Nachbarn ist. Verfeinerte Modelle des Ferromagnetismus behalten die Proportionalität von \(T_c\) mit J und \(\langle z \rangle\)61 bei. Beachten Sie, dass Abb. 6a zeigt, dass sich für \(T=900\) K die Abstände der nächsten Nachbarn während der Komprimierung kaum ändern, sodass es angemessen erscheint, J während der Komprimierung unverändert anzunehmen. Ein Anstieg von \(\langle z \rangle\) um fast 14 % kann somit als Anstieg von \(T_c\) um den gleichen Bruchteil interpretiert werden.

Der Anstieg von \(T_c\) mit dem Druck während der elastischen Phase entspricht der Abnahme von \(T_c\) während der Zugausdehnung von Fe, die in früheren Arbeiten unter Verwendung von Ab-initio-Berechnungen diskutiert wurde18. Die aufgrund der Defektbildung beobachtete Abnahme von \(T_c\) wurde zuvor anhand von SLD-Simulationen von mit Leerstellen beladenen Kristallen diskutiert39.

Der Effekt der Druckspannung auf den Magnetismus von Fe ist bei 900 K qualitativ ähnlich, aber quantitativ deutlich stärker als bei 300 K. Der Grund dafür ist, dass 900 K nahe an der kritischen Temperatur \(T_c\) unseres Systems liegt , was für das interatomare Potential und den gewählten Spin-Hamiltonoperator 966 K beträgt39,54. In der Nähe der kritischen Temperatur wirken sich Änderungen der Atomkoordination stärker auf die Korrelation magnetischer Momente benachbarter Atome aus als bei niedrigen Temperaturen.

Es ist zu beachten, dass das Hinzufügen einer kleinen Anzahl von Defekten zur einkristallinen Probe die Ergebnisse qualitativ nicht verändert. Wir demonstrieren dieses Merkmal für einen repräsentativen Fall im Ergänzungsmaterial S1, bei dem eine kleine Anzahl von Versetzungsschleifen in den Einkristall eingeführt wurde. Der lineare Anstieg des Magnetismus bei einachsiger Spannung in der elastischen Kompressionsphase und der durch Materialausbeute verursachte Zusammenbruch der Magnetisierung, sobald massive Defektbildung einsetzt, erfolgen in guter Übereinstimmung mit den oben diskutierten Ergebnissen für den Einkristall. Natürlich erfolgt die Materialausbeute bei einer geringeren Dehnung und die Streckspannung verschiebt sich zu kleineren Werten, da Versetzungen in einem defekten Kristall leichter entstehen als in einem idealen Kristall. Durch die Versetzungskeimbildung wird das Material entspannt, wodurch der Druck verringert und der Phasenübergang in diesem Fall behindert wird.

Neben der Spinorientierung, die in der mittleren Magnetisierung M gemessen wird, ändert sich bei Kompressionsexperimenten auch die Größe des magnetischen Moments \(\mu\). Dies wird durch den sogenannten Magnetvolumeneffekt verursacht, der das Atomvolumen und das magnetische Moment des Atoms antikorreliert1,62,63. Dieser Effekt erklärt den Anstieg des magnetischen Moments an Oberflächen, Korngrenzen, Leerstellen und anderen Defekten im Eisen8,64. Es wurde verwendet, um den Anstieg von \(\mu\) quantitativ mit den in einer Fe-Probe vorhandenen Defektdichten zu korrelieren65. Für eine Versetzungsdichte von \(10^{17}\) m\(^{-2}\) sagt Ref.65 einen Anstieg von \(\mu\) um 4 Promille voraus; Dieser Effekt ist für die 900-K-Probe vernachlässigbar, kann jedoch unsere Ergebnisse für die 300-K-Probe beeinträchtigen. Im letzteren Fall erhöht es die Magnetisierung und wirkt so der Abnahme von M entgegen, die durch die verringerte durchschnittliche Koordination \(\langle z \rangle\) nach dem Druckabfall verursacht wird. Wir stellen fest, dass kürzlich ein anderer Ansatz zur Berechnung von Änderungen in der Größe des magnetischen Moments in der Spin-Gitter-Dynamik untersucht wurde66,67.

Unsere Simulationen stimmen mit Experimenten für Fe\(_{92}\)Ni\(_{08}\) überein, die eine Zunahme des magnetischen Moments mit dem Druck25 zeigen, bis der hcp-Übergang erreicht ist und eine Abnahme mit dem Druck verursacht. Unsere Ergebnisse, die einen niedrigeren Übergangsdruck bei hohen Temperaturen zeigen, stimmen auch mit der magnetischen Störung bei endlicher Temperatur überein, die die Übergangsbarrieren senkt.

Die magnetischen Momente der Atome hängen von der lokalen Elektronendichte ab64. Dies wurde auch als Abhängigkeit vom Atomdruck oder Atomvolumen ausgedrückt, wobei ein geringeres Volumen zu einem geringeren magnetischen Moment führt1 und der Volumenkollaps der bcc-Struktur zu einer hcp-Struktur mit null magnetischen Momenten führt33. In unseren Simulationen bleibt das Atomvolumen trotz der angelegten einachsigen Spannung auch über den Phasenübergang hinweg ähnlich dem Volumen bei Umgebungsdruck. Wenn man also nur eine einfache Abhängigkeit des magnetischen Moments vom Atomvolumen berücksichtigt, wäre ein annähernd konstantes magnetisches Moment während der mechanischen Verformung gerechtfertigt. Allerdings sind Ab-initio-Simulationen erforderlich, um das magnetische Moment in der erhaltenen Hcp-Phase zu beurteilen.

Während die Mechanismen der Plastizität und Defektbildung in Polykristallen komplexer sind als in Einkristallen, da Korngrenzen dazu beitragen, sind die Auswirkungen auf die Magnetisierung ähnlich. Wir werden uns hier auf den letztgenannten Aspekt konzentrieren; Für eine ausführlichere Diskussion der in diesen Simulationen unter Druck im Polykristall gebildeten Defekte verweisen wir den Leser auf das Zusatzmaterial S1. Wir weisen jedoch darauf hin, dass die Identifizierung von Versetzungen sorgfältig erfolgen muss, um Korngrenzenversetzungen nicht in die Analyse einzubeziehen. Auch die Anzahl der durch PTM als hcp-Atome identifizierten Atome, die bei ungespannten einkristallinen Proben Null betrug, beginnt nun bei relativ hohen Werten; Diese sind ein Indikator für die in den polykristallinen Proben vorhandenen Korngrenzen.

Kompression einer polykristallinen Probe bei 300 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Spannung.

Kompression einer polykristallinen Probe bei 900 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Spannung.

Abbildung 7 zeigt die Ergebnisse bei Raumtemperatur, 300 K, und Abbildung 8 für 900 K; Wir können diese beiden Beispiele gleichzeitig diskutieren. Die einachsige Spannung steigt ungefähr linear mit der Dehnung bis zu einer Dehnung von 5 %, wenn die volumetrische Dehnung ein Maximum von etwa 1 % erreicht. Dieses Regime ist jedoch nicht vollständig „elastisch“, da es eine Korngrenzenaktivität gibt und einige Defekte selbst bei so moderaten Spannungen erzeugt werden, wie der (leichte) Anstieg des Anteils an Hcp-Atomen zeigt; Die Entstehung von Verwerfungen ist in diesem Regime jedoch vernachlässigbar. Die Magnetisierung beginnt bei etwas kleineren Werten als in den oben diskutierten Einkristallproben, bei 0,8925 für 300 K und 0,42 bei 900 K im Vergleich zu 0,893 bzw. 0,44 für die Einkristalle. Diese niedrigeren Werte werden durch die in den Strukturen vorhandenen Defekte (d. h. Korngrenzen) verursacht, die die effektive Nächste-Nachbarn-Koordination verringern. Die am Ende des elastischen Teils der Kompressionsphase erreichten Endmagnetisierungen sind sogar erheblich kleiner als ihre einkristallinen Gegenstücke; Dies liegt vor allem an den geringeren Dehnungen, bei denen diese elastischen Teile enden. Allerdings ist auch die Steigung der Magnetisierungszunahme mit der Spannung kleiner als bei den Einkristallen; Wir gehen davon aus, dass dies durch die Korngrenzen verursacht wird, die in den polykristallinen Proben vorhanden sind.

Die nach Ende der plastischen Phase erreichten Fließspannungen betragen 4,5 bzw. 3,5 GPa für 300 bzw. 900 K. In dieser plastischen Phase bauen sich Versetzungen kontinuierlich auf und erreichen Dichten, die deutlich geringer sind als in den defekten einkristallinen Proben. Die Magnetisierung nimmt während der Fließphase ab, ähnlich wie bei den einkristallinen Proben; Der Rückgang ist jedoch nicht so abrupt, da Defekte bereits zu Beginn der Kompression vorhanden waren und sich nicht sofort am Ende der elastischen Phase bildeten. Daher zeigt die polykristalline 300-K-Probe (Abb. 7) einen eher monotonen Abfall während der Fließphase, was gut mit dem kontinuierlichen Wachstum sowohl der Versetzungen als auch der Hcp-Atome übereinstimmt. Die Magnetisierung der 900-K-Probe (Abb. 8) erreicht gegen Ende der Fließphase einen konstanten Wert, was durch das Zusammenspiel des Wachstums der Versetzungsdichte und der Abnahme des Hcp-Atomanteils erklärt werden kann.

Wir kommen zu dem Schluss, dass die Abhängigkeit der Magnetisierung von der Spannung in nanopolykristallinen Proben aufgrund des Vorhandenseins von Defekten (Korngrenzen) zu Beginn der Kompression unklar ist. Das Verhältnis zwischen GB-Atomen und Atomen innerhalb von Körnern ist ungefähr umgekehrt proportional zur Korngröße, und Proben mit viel größeren Körnern könnten unter Kompression einen größeren magnetischen Effekt zeigen.

Kompression einer Schaumprobe bei 300 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Dehnung.

Kompression einer Schaumprobe bei 900 K: Variation von einachsiger Spannung, Magnetisierung, Versetzungslänge und Hcp-Atomanteil mit der Dehnung.

Als drittes System, in dem das Zusammenspiel von Druckspannung und Magnetisierung diskutiert werden kann, zeigen wir in den Abbildungen die mechanischen und magnetischen Eigenschaften eines Nanoschaums bei 300 K und 900 K. 9 bzw. 10. Es ist bekannt,54 dass die Curie-Temperatur in Schäumen im Vergleich zu der in massivem Fe verringert ist. Im hier betrachteten Schaum beträgt \(T_c\) etwa 935 K54; Unsere Simulation befindet sich daher immer noch im ferromagnetischen Zustand von Fe.

Ähnlich wie die Polykristalle weisen auch die Schäume im ungespannten Zustand eine nicht verschwindende Anzahl von Hcp-Atomen auf; Dabei handelt es sich in Wirklichkeit um Oberflächenatome der Bänder, die vom PTM-Kristallanalysetool falsch zugeordnet wurden. Während der Kompression steigt der Hcp-Anteil an, was auf den Beginn der Defektbildung hinweist.

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve zeigt das typische Verhalten von Nanoschäumen mit einem annähernd linearen elastischen Bereich, gefolgt von einem Spannungsplateau aufgrund der Plastizität68. Die einachsige Spannung erreicht Maximalwerte von 2,5 (1,6) GPa für die 300 (900) K-Probe, siehe Abbildungen. 9 und 10, höher als in der polykristallinen Probe. Dies liegt daran, dass die Kompression nicht nur durch – elastische oder plastische – Verformung der Bänder erfolgt, sondern auch durch einen schrittweisen Hohlraumverschluss und eine Bandverbiegung. Die Porosität nimmt von anfangs 0,50 auf 0,43 bei 20 % Dehnung ab. Hohlräume verändern ihre Form und verringern ihr Volumen. Betrachtet man nur das Feststoffvolumen des Schaums, so gibt es zunächst eine wachsende volumetrische Spannung im elastischen Bereich, die bei 300 (900) K 5 (2,5) % erreicht. Im plastischen Bereich dehnt sich das Volumen aus und erreicht Werte, die größer als das Anfangsvolumen sind .

Die Versetzungsdichte ähnelt der in den defekten Einkristallen und ist deutlich größer als die in den Polykristallen, insbesondere bei höheren Temperaturen. Die hohe Versetzungsdichte ist darauf zurückzuführen, dass die Bandoberflächen eher als Versetzungsquellen denn als Senken wirken; Dies steht im Einklang mit früheren Arbeiten zur Nanoindentation von Au-Nanoschäumen69 und gilt auch für bcc-Nanoschäume70. Eine Versetzungsabsorption an den Bandoberflächen wird ebenfalls auftreten, jedoch auf Zeitskalen, die größer sind als unsere Simulationszeiten. Beachten Sie auch, dass das Fe-Material im Schaum einkristallin ist, sodass keine Korngrenzen vorhanden sind, die Versetzungen absorbieren könnten. Eine ausführlichere Diskussion der im Schaum unter Druck entstehenden Defekte finden Sie im Zusatzmaterial S1.

Die Magnetisierung im unverspannten Zustand bei 900 K ist im Schaum deutlich kleiner (\(M=0,33\)) als im Polykristall (0,42) oder sogar im Einkristall (0,44). Dies ist auf die oben erwähnte Verringerung der Curie-Temperatur im Schaum zurückzuführen. Während der Kompression zeigt die Magnetisierung keine merklichen Änderungen und die Entwicklung mit der Dehnung scheint eher durch Rauschen (thermische Schwankungen) als durch die Kompression bestimmt zu werden.

Die Nanoschaumstruktur bietet eine gute Gelegenheit, den Einfluss von Dipol-Dipol-Wechselwirkungen in unseren Simulationen zu überprüfen, da sie die Felder benachbarter Bänder koppeln können. Um eine Abschätzung des Beitrags dipolarer Wechselwirkungen zu erhalten, vergleichen wir die potentielle Energie einer gegebenen Spinkonfiguration bei einer bestimmten Spannung mit und ohne dipolaren Hamilton-Operator50. Die größten Beiträge werden für die bikontinuierliche Schaumprobe erwartet, wobei sowohl die Filamente als auch die Hohlräume etwa 5 nm groß sind. Für Berechnungszwecke berücksichtigen wir nur Spins innerhalb eines Radius von 8 nm, der groß genug ist, um ganze Filamente und auch Oberflächen über Hohlräume hinweg einzubeziehen. Wir haben überprüft, dass einige Variationen dieses Grenzwerts die magnetische Energie nicht wesentlich verändern. Bei 300 K beträgt die Energieänderung aufgrund dipolarer Wechselwirkungen nur 0,0008 meV/Atom bei 0 % Dehnung und 0,0005 meV/Atom bei 19 % Dehnung. Dies ist weniger als \(3\cdot 10^{-5}\) der magnetischen Austauschenergie pro Atom, was im Nachhinein den Ausschluss dipolarer Wechselwirkungen für die Simulationen in dieser Arbeit rechtfertigt.

Wir kommen zu dem Schluss, dass – im Gegensatz zu kompakten Proben – die Magnetisierung in Schäumen nur wenig durch Kompression beeinflusst wird, was hauptsächlich zu einem teilweisen Hohlraumverschluss und einer Biegung der Bänder führt. Andererseits basiert die Magnetisierung auf dem (weniger betroffenen) Material in den Bändern. Es ist zu beachten, dass Schäume eine starke Druck-/Spannungsasymmetrie68 aufweisen, sodass ein Spannungsexperiment möglicherweise ein anderes Bild ergibt.

Die Kompression eines magnetischen Materials führt zu einer Änderung seiner magnetischen Eigenschaften. Wir untersuchten die mikroskopische Physik hinter diesem Zusammenhang zwischen strukturellen und magnetischen Eigenschaften für den Sonderfall von bcc-Fe, indem wir sowohl ein- als auch polykristallines Fe und zusätzlich eine Nanoschaumstruktur verwendeten. Unsere wichtigsten Ergebnisse sind wie folgt.

Während der elastischen Kompressionsphase nimmt die Magnetisierung zu. Dies wird durch eine höhere Besetzung der Atomhülle des nächsten Nachbarn verursacht, was zu einer stärkeren Austauschwechselwirkung der Spins führt.

In der plastischen Kompressionsphase entstehen Defekte. Defekte hängen mit Unordnung zusammen und umfassen Versetzungen, Korngrenzen und die Keimbildung einer anderen Phase. Gleichzeitig sinkt die Magnetisierung, da in den defekten Regionen typischerweise die atomare Koordination abnimmt.

Sowohl elastische als auch plastische Effekte auf die Magnetisierung sind in der Nähe der Curie-Temperatur – wo die Magnetisierungsänderung mehr als 10 % betragen kann – deutlich ausgeprägter als bei Raumtemperatur, wo sie nur etwa 2 % beträgt.

Außerdem sind die Effekte bei Einkristallen stärker ausgeprägt als bei Polykristallen mit Nanokörnern. Im letzteren Fall wirkt das Vorhandensein von Defekten in Form von Korngrenzen tendenziell dem Magnetisierungsanstieg während der elastischen Kompressionsphase entgegen. Dies kann sich bei viel größeren Korngrößen ändern.

Der Effekt der Kompression auf Nanoschäume ist gering, da die Kompression hauptsächlich durch Porositätsreduzierung und Filamentbiegung erfolgt – mit vernachlässigbarer Auswirkung auf die Magnetisierung – und nicht durch Bandspannung, unterhalb der Spannung, bei der eine große Verdichtung erreicht wird.

Als unser wichtigstes Ergebnis stellen wir daher fest, dass es möglich ist, die Magnetisierung durch Einführung von Plastizität in die Probe anzupassen. Ein solcher Befund wurde bereits zuvor in Experimenten mit Heusler-Legierungen beobachtet und motivierte die Idee, dass Versetzungsnetzwerke zur Steuerung magnetischer Eigenschaften verwendet werden können71. Andererseits wurde festgestellt, dass in hochentropischen Legierungen der Typen Zwillings-induzierte Plastizität (TWIP) und Transformations-induzierte Plastizität (TRIP) die magnetische Ordnung die Verformungsmodi beeinflusst . Analog dazu fanden Mu et al.72 heraus, dass Druck die Magnetisierung in einer Legierung mit mittlerer Entropie beeinflusst. Druckbeaufschlagung und -entlastung verändert die magnetische Remanenz und kann dabei helfen, die Größe der Hystereseschleife anzupassen25. Das Verständnis dieser Modifikationen könnte bei der Analyse meteoritischer FeNi-Proben hilfreich sein, da die remanente Magnetisierung, die zum Verständnis ihrer Entwicklung verwendet wird, durch druckinduzierte Defekte beeinflusst wird25. Darüber hinaus ist das Verständnis der Rolle von Spins bei der plastischen Verformung von Metallen erforderlich, um die Rolle elektromagnetischer Felder bei der Veränderung mechanischer Eigenschaften zu untersuchen, wie sie experimentell festgestellt wurde73,74 und auf die Wechselwirkung von Versetzungen zurückgeführt wird, deren Kerne Atome mit unterschiedlichen magnetischen Momenten enthalten75.

Wir stellen fest, dass mikromagnetische Simulationen76,77 Zellgrößen aufweisen, die typischerweise größer als 2 nm sind, und Korngrenzen als Weichmagnete mit geringem Austausch und Null-Anisotropie beschrieben werden, wobei der Austausch als Anpassungsparameter78,79,80 verwendet wird. Aufgrund der räumlichen Auflösung der Methode werden Korngrenzendicken von 4–12 nm verwendet. Dies unterscheidet sich erheblich von typischen atomistischen Polykristallproben, bei denen die Korngrenzen selbst bei komplexen Materialien höchstens \(\sim\) 1 nm dick sind. Unsere Nanokristallbeschreibung umfasst solch dünne Korngrenzen und es besteht keine Notwendigkeit, den unteren Austausch, der aufgrund der Korngrenzenstörung auf natürliche Weise auftritt, erneut anzupassen, obwohl andere Faktoren wie das Atomvolumen diesen effektiven Austausch ebenfalls verändern könnten. Natürlich können unsere Simulationen nur nanoskalige Körner mit Durchmessern \(\mathcal {O}\)(10 nm) verarbeiten, während mikromagnetische Simulationen Körner mit Größen \(\mathcal {O}\)(100 nm) verarbeiten können.

Im Gegensatz zu dichten Proben können magnetische Nanoschäume verwendet werden, wenn Stabilität der Magnetisierung unter plastischer Verformung erforderlich ist.

In zukünftigen Arbeiten könnte es am wichtigsten sein, defektbedingte Änderungen der Größe des magnetischen Moments in die Berechnung einzubeziehen. Auch die Berücksichtigung anderer magnetischer Materialien als reinem Eisen wird relevant sein, insbesondere Legierungen.

Alle für diese Studie verwendeten Daten sind in diesem Artikel enthalten.

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Simulationen wurden am Hochleistungscluster Elwetritsch (Regionales Hochschulrechenzentrum, TU Kaiserslautern, Deutschland) durchgeführt. Wir danken Felipe Valencia für die Bereitstellung der virtuellen Nanoschaumprobe.

Open-Access-Förderung ermöglicht und organisiert durch Projekt DEAL. GDS, DT und EMB danken für die Unterstützung durch ein SIIP-UNCUYO-2022-2023-Stipendium, durch PICTO-UUMM-2019-00048 und durch PIP 2021-2023 11220200102578CO. RM dankt der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die Unterstützung – Projektnummer 268565370 – TRR 173 Spin+X (Projekt A06). Open-Access-Förderung ermöglicht und organisiert durch Projekt DEAL.

CONICET und Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Universität Mendoza, Mendoza, 5500, Argentinien

Gonzalo dos Santos, Diego Tramontina und Eduardo M. Bringa

Physics Department and Research Center OPTIMAS, University Kaiserslautern-Landau, Erwin-Schrödinger-Straße, 67663, Kaiserslautern, Germany

Robert Meyer & Herbert M. Urbassek

Zentrum für Angewandte Nanotechnologie, Fakultät für Naturwissenschaften, Universidad Mayor, Santiago, 8580745, Chile

Eduardo M. Bringa

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RM, HMU, GdS und EMB haben die Studie entworfen. RM und GdS führten die Simulationen durch. RM, GdS und DT analysierten die Ergebnisse. HMU hat das Manuskript geschrieben. Alle Autoren diskutierten die Ergebnisse und überprüften das Manuskript.

Korrespondenz mit Herbert M. Urbassek.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

dos Santos, G., Meyer, R., Tramontina, D. et al. Spin-Gitter-Dynamik-Analyse der magnetischen Eigenschaften von Eisen unter Kompression. Sci Rep 13, 14282 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-41499-2

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Eingegangen: 10. Mai 2023

Angenommen: 28. August 2023

Veröffentlicht: 31. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-41499-2

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